Por ejemplo, {1/3, 1/3², 1/3³, 1/3⁴, ...} es una serie convergente, pero {3, 3², 3³, 3⁴, ...} no lo es. Una serie convergente siempre tiene un límite. Ya que el enésimo término de la serie anterior se aproxima a cero al volverse n infinitamente grande, el límite es 0.